#10: ECUACIONES HORARIAS DEL MRU Y MRUV

📓#10: ECUACIONES HORARIAS DEL MRU Y MRUV

8. ECUACIONES HORARIAS

8.1 ECUACIÓN HORARIA DEL MRU

El área bajo la curva v-t (un rectángulo) = distancia recorrida:

AR = base × altura = t × v

x = xi + v · t

Donde: x = posición final | xi = posición inicial | v = velocidad | t = tiempo

Ejemplo: Teleférico a 7 m/s, parte de xi = 0, durante 310 s:

x = 0 + 7 × 310 = 2,170 m ✓

8.2 ECUACIÓN HORARIA DEL MRUV (parte del reposo)

El área bajo la curva v-t (un triángulo) = distancia recorrida:

AT = (base × altura) / 2 = (t × Vf) / 2

Como Vf = a × t (si parte del reposo):

x = a · t² / 2

8.3 ECUACIÓN HORARIA DEL MRUV (caso general, con velocidad inicial)

Si el cuerpo no parte del reposo (tiene velocidad inicial Vi):

x = xi + Vi · t + (a · t²) / 2

Ejemplo: Guepardo acelerando desde el reposo, a = 9.3 m/s², durante 3 s:

x = 0 + 0 × 3 + (9.3 × 9) / 2 = 41.85 m

RESUMEN DE FÓRMULAS:

✏️ EJERCICIOS DE ECUACIONES HORARIAS – CUADERNO

Resuelve mostrando todo el procedimiento:

• 1. Un auto en MRU va a 25 m/s. Si xi = 100 m, ¿dónde estará a los 12 s?

• 2. Una pelota parte del reposo con a = 5 m/s². ¿Qué distancia recorre en 6 s?

• 3. Un ciclista va a Vi = 4 m/s y acelera a 2 m/s². ¿Cuál es su velocidad y posición a los 5 s?

• 4. Calcula el área bajo la curva para los tramos A y C de la gráfica del Ejercicio 5a de la secuencia (vi = 25 m/s, vf = 50 m/s, t = 8 s; luego v = 50 m/s → 0, t = 5 s).